Знаете ли вы, что число π можно найти… в игральных костях?
Существует интересный математический эксперимент, называемый “Броуновское движение костей”. Если взять две игральные кости и бросать их много раз, вычисляя среднее значение суммы выпавших чисел, то с увеличением количества бросков это среднее будет приближаться к числу 7 - что является математическим ожиданием для двух кубиков.
А вот что действительно удивительно: если взять N игральных костей и посчитать вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна определенному числу, то при большом N график этих вероятностей будет стремиться к знаменитой “кривой колокола” - нормальному распределению Гаусса. И в этой кривой можно найти связь с числом π, так как оно появляется в формуле плотности нормального распределения!
Это один из примеров того, как фундаментальные математические константы проявляются в самых неожиданных местах. Даже в простой игре в кости скрывается глубокая математическая красота!
Попробуйте провести такой эксперимент сами - возьмите пару костей и бросьте их хотя бы 100 раз. Посчитайте среднее значение и сравните с теоретическим! А результатами делитесь в комментариях!