Восьмеричная система счисления
Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
На основании формулы
|
Aq = ± (an-1 · qn-1 + an-2 · qn-2 + ... + a0 · q0 + a-1 · q-1 + ... + a-m · q-m)
|
|
для целого восьмеричного числа можно записать:
|
an-1an-2...a1a0 = an-1 · 8n-1 + an-2 · 8n-2 + ... + a0 · 80
|
(1'')
|
Например: 10638 = 1 · 83 + 0 · 82 + 6 · 81 + 3 · 80 = 56310.
Таким образом, для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.
Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.
Исходное число в новой системе счисления составляется последовательной записью полученных остатков, начиная с последнего.
Пример 6. Переведём десятичное число 103 в восьмеричную систему счисления.
10310 = 1478
Шестнадцатеричная система счисления
* двоичные числа представляются в компьютере с помощью достаточно простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
* представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
* двоичная арифметика наиболее проста;
* существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.