Всем известно, что квадратное уравнение имеет вид $ ax^2 + bx + c = 0 $, где коэффициент $ a \neq 0 $. Обычно корни таких уравнений ищут через дискриминант. Но есть и другие способы.
- Если $ a + b + c = 0 $, тогда $ x_1 = 1, ~ x_2 = \frac{c}{a} $.
- Если $ a - b + c = 0 $, тогда $ x_1 = -1, ~ x_2 = -\frac{c}{a} $.
- Если $ b = a^2 + 1, ~ c = a $, тогда $ x_1 = -a, ~ x_2 = -\frac{1}{a}$.
- Если $ b = -(a^2 + 1), ~ c = a $, тогда $ x_1 = a, ~ x_2 = \frac{1}{a}$.
- Если $ b = a^2 - 1, ~ c = a $, тогда $ x_1 = -a, ~ x_2 = \frac{1}{a}$.
- Если $ b = -(a^2 - 1), ~ c = a $, тогда $ x_1 = a, ~ x_2 = -\frac{1}{a}$.